Zadanie nr 3174878

Spośród rysunków A–D wybierz ten, na którym prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność

|x + 2| ≤ 1.

ZINFO-FIGURE

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Jeżeli zapiszemy daną nierówność w postaci

|x − (− 2)| ≤ 1,

to widać, że spełniają ją liczby, które są odległe od − 2 o nie więcej niż 1. Rozwiązaniem jest więc przedział [− 3,− 1] .

Sposób II

Rozwiązujemy daną nierówność

|x + 2| ≤ 1 − 1 ≤x + 2 ≤ 1 / − 2 − 3 ≤x ≤ −1 .

Jej rozwiązaniem jest więc przedział [− 3 ,− 1 ] .
Odpowiedź: C