/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Zadanie nr 8342994

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczymy przez x największy z wymiarów jednego klocka, a przez y jego najmniejszy wymiar.

ZINFO-FIGURE

Mamy zatem

{ x + y = 20,5 x + 2y = 23.

Odejmujemy teraz od drugiego równania pierwsze i mamy

(x + 2y )− (x+ y) = 23 − 20,5 y = 2,5.

Stąd

x = 20,5 − y = 20,5 − 2,5 = 18 .

Objętość jednego klocka jest więc równa

V = 5xy = 5 ⋅18⋅ 2,5 = 5 ⋅45 = 225 cm 3.

 
Odpowiedź: 3 225 cm

Wersja PDF