/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Trygonometryczna/Wartość wyrażenia/Bez ułamka

Zadanie nr 6100057

Wartość wyrażenia ∘ ∘ sin12 0 − c os30 jest równa
A) sin 90∘ B) sin15 0∘ C) sin 0∘ D) sin 60∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Korzystamy ze wzoru

∘ sin(9 0 + α) = cos α.

Mamy zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ sin 120 − cos 30 = sin(90 + 30 ) − cos 30 = cos 30 − cos30 = 0 = sin0 .

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

sin(180∘ − α ) = sin α.

Mamy zatem

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ sin12 0 − cos30 = sin (180 − 60 ) − cos 30 = sin6 0 − cos30 = √ 3- √ 3- = ----− ----= 0 = sin 0∘. 2 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF