Zadanie nr 5578356

Liczba ∘ cos3 7 jest
A) większa od √ -- 2 B) mniejsza od √ - --3 2 C) mniejsza od √2- 2 D) większa od cos35 ∘

Rozwiązanie

Sposób I

Sprawdzamy w tablicach, że

∘ cos3 7 ≈ 0,799.

Ponadto

√ 2- ----≈ 0,7 √2-- --3- 2 ≈ 0,87

Zatem √- co s37∘ < -3- 2 .

Sposób II

Funkcja cosinus jest malejąca dla

∘ x ∈ (0,90 ) .

Ponieważ √ - √- cos30 ∘ = -23,cos45 ∘ = -22- , więc

√ -- cos 45∘ < co s37∘ < co s35∘ < cos30∘ < 1 < 2 √ -- √ -- √ -- --2-< cos37 ∘ < cos35 ∘ < --3-< 1 < 2. 2 2

Zatem ∘ co s37 jest mniejszy od √3 -2- .
Odpowiedź: B