Zadanie nr 9543808

Iloczyn wielomianów 2x + 3 oraz 2 − 4x + 6x − 9 jest równy
A) − 8x3 + 27 B) − 8x 3 − 2 7 C) D) 8x3 − 27

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

2 2 (2x + 3)(− 4x + 6x − 9) = − (2x + 3 )(4x − 6x+ 9) = = − (8x 3 − 12x2 + 18x + 12x 2 − 18x + 27) = 3 3 = − (8x + 27) = − 8x − 27.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru

3 3 2 2 a + b = (a+ b )(a − ab + b )

na sumę sześcianów. Mamy zatem

2 2 (2x + 3)(− 4x + 6x − 9) = − (2x + 3 )(4x − 6x+ 9) = = − ((2x )3 + 33) = − 8x3 − 27.

Odpowiedź: B