Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9011025

Punkty M = (2,0) i N = (0,− 2) są punktami styczności okręgu z osiami układu współrzędnych. Które z poniższych równań opisuje ten okrąg?
A) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 4 B)  2 2 (x − 2) + (y + 2) = 4
C)  2 2 (x + 2) + (y + 2) = 4 D) (x + 2)2 + (y − 2)2 = 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Jeżeli okrąg ma być styczny do osi układu w punktach (2,0 ) i (0 ,−2 ) , to jego środek S musi leżeć na prostych x = 2 i y = − 2 . Zatem S = (2,− 2) , a promień okręgu jest równy r = 2 . Równanie okręgu ma więc postać

(x− 2)2 + (y + 2 )2 = 22.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!