/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 2007699

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkt O jest środkiem okręgu (zobacz rysunek). Miara kąta LKM jest równa

PIC

A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że każdy z trójkątów KOL i KOM jest równoramienny. Mamy zatem

∘ ∘ ∡LKO = 180--−-110--= 35∘ 2 180∘-−-130∘- ∘ ∡MKO = 2 = 25 ∘ ∡LKM = ∡LKO + ∡MKO = 60 .

Sposób II

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

1- 1- ∘ ∘ ∘ 1- ∘ ∘ ∡LKM = 2∡LOM = 2(3 60 − 130 − 110 ) = 2 ⋅120 = 6 0 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF