/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/3 punkty na okręgu

Zadanie nr 9647291

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest okrąg o środku S . Punkty K , L i M leżą na tym okręgu. Na łuku KL tego okręgu są oparte kąty KSL i KML (zobacz rysunek), których miary α i β spełniają warunek α+ β = 114 ∘ . Wynika stąd, że

PIC

A) β = 19∘ B) β = 38∘ C) β = 57∘ D) β = 76∘

Rozwiązanie

Ponieważ kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku, mamy

114∘ = α + β = 2β + β = 3β

Stąd

β = 1-⋅114∘ = 38∘. 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF