/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 9075655

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o stosunku ramienia do podstawy 8:6. Tworząca stożka tworzy z podstawą kąt , taki, że
A) sin α = 3 8 B) cos α = 3 8 C) 3 co sα = 4 D) 3 sin α = 4

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy wysokość

∘ -------------- √ --- h = (8a)2 − (3a)2 = 55a.

Liczymy

--- --- h a√ 55 √ 55 sinα = --= ------= ----- l 8a 8 cos α = r = 3a-= 3. l 8a 8

Odpowiedź: B

Wersja PDF