/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Kąty

Zadanie nr 1855614

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Tworząca stożka o promieniu podstawy 3 ma długość 6 (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α rozwarcia tego stożka jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 90∘

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że podanych długości promienia podstawy i tworzącej mamy

α 3 1 α sin --= --= -- ⇒ --= 30∘. 2 6 2 2

To oznacza, że ∘ α = 6 0 .

PIC

Sposób II

Zauważmy, że z podanych informacji wynika, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, czyli α = 60 ∘ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF