/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Stożek/Różne

Zadanie nr 1246151

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A) √ -- 2 2 B) 16π C) 4√ 2- D) 8π

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Sposób I

Trójkąt ABC jest prostokątny z kątem ostrym 45∘ . Jest to więc połówka kwadratu i ze wzoru na długość przekątnej kwadratu mamy

-- -- h √ 2 = 4 ⇒ h = √4--= 2√ 2. 2

Sposób II

Patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

√ -- h-= sin45 ∘ = --2- ⇒ h = 2√ 2. 4 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF