Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1246151

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45∘ . Wysokość tego stożka jest równa
A)  √ -- 2 2 B) 16π C) 4√ 2- D) 8π

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Sposób I

Trójkąt ABC jest prostokątny z kątem ostrym 45∘ . Jest to więc połówka kwadratu i ze wzoru na długość przekątnej kwadratu mamy

 -- -- h √ 2 = 4 ⇒ h = √4--= 2√ 2. 2

Sposób II

Patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

 √ -- h-= sin45 ∘ = --2- ⇒ h = 2√ 2. 4 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!