/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Walec/Objętość

Zadanie nr 3552782

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o polu 2 4π . Objętość tego walca jest równa
A) 4π 3 B) 2π 3 C) 4π 2 D) 2π2

Zaczynamy od rysunku

Widać, że po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymamy prostokąt o bokach długości oraz 2πr . W takim razie

2π = H 2π = 2πr ⇒ r = 1.

Zatem objętość walca jest równa

2 2 V = πr ⋅ H = π ⋅2π = 2π .

Odpowiedź: D