/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wymierne/Mianownik stopnia 2

Zadanie nr 7408551

Równanie x2−7x x2−49 = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dane równanie możemy zapisać w postaci

2 0 = x--−-7x- = ---x-(x−--7)--- x 2 − 49 (x − 7)(x+ 7)

Widać więc, że licznik zeruje się dla x = 0 i x = 7 . Jednak tylko x = 0 jest rozwiązaniem równania, bo dla x = 7 zeruje się mianownik (liczba ta nie należy do dziedziny równania).  
Odpowiedź: A

Wersja PDF