Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2775984

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.


PIC


Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy 100 cm, to jest on rombem.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli obwód jest równy czworokąta jest równy 100, to mamy równanie

 3 1 100 = 2x − 1 5+ x + 5+ -x − 5 + --x+ 15 = 5x / : 5 2 2 20 = x.

W takim razie boki czworokąta mają długości

2x − 1 5 = 40 − 15 = 2 5 x + 5 = 20 + 5 = 25 3x − 5 = 30 − 5 = 25 2 1- 2x + 1 5 = 10 + 15 = 2 5.

To oznacza, że wszystkie boki czworokąta mają tę samą długość, czyli jest to romb.

Wersja PDF