Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 1918213

Wykaż, że w dowolnym trapezie suma długości podstaw jest mniejsza od sumy długości przekątnych.

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trapez.


PIC


Zauważmy, że

AB < AP + BP CD < DP + CP .

Dodajemy te nierówności stronami i mamy

AB + CD < (AP + CP ) + (BP + DP ) = AC + BD .
Wersja PDF