Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2471654

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD | = |BE | .


PIC


Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy odcinki AD i BE .


PIC


Patrzymy teraz na trójkąty ADC i BEC . Mają one dwie pary równych boków

AC = BC DC = EC

oraz równy kąt przy wierzchołku C

 ∘ ∡ACD = ∡ACB − α = 90 − α = ∡DCE − α = ∡BCE .

Trójkąty te są więc przystające, czyli AD = BE .

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!