Na przyprostokątnych i trójkąta prostokątnego zbudowano, na zewnątrz trójkąta, kwadraty i . Odcinek przecina przyprostokątną w punkcie , a odcinek przecina przyprostokątną w punkcie (zobacz rysunek). Udowodnij, że .
Rozwiązanie
Oznaczmy i . Zauważmy, że trójkąty i są podobne (bo mają równoległe/pokrywające się boki), więc
Analogicznie, z podobieństwa trójkątów i obliczamy długość odcinka .
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania? Napisz nam o tym!