Zadanie nr 3066783
Czy iloczyn dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 10? Wybierz odpowiedź T (tak) albo N (nie) i jej uzasadnienie spośród oznaczonych literami A–C.
| Tak | Nie |
| ponieważ wśród dowolnych pięciu kolejnych liczb całkowitych | |
| A) | nie musi znajdować się liczba podzielna przez 10. |
| B) | jest co najmniej jedna liczba nieparzysta i co najmniej jedna liczba parzysta. |
| C) | jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 i co najmniej jedna liczba parzysta. |
Rozwiązanie
Zauważmy, że wśród pięciu kolejnych liczb całkowitych na pewno jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 5 oraz jest też liczba parzysta. Iloczyn tych liczb jest więc podzielny przez
Odpowiedź: T, C
