Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria

Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?

Punkt S = (2 ,8 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (x,6) i B = (7,10) dla równego
A) x = −3 B) x = 3 C) x = − 2 D) x = 2

Na rysunku przedstawiono okrąg o środku , który jest styczny do wszystkich boków trapezu równoramiennego ABCD . Ramiona i są styczne do tego okręgu odpowiednio w punktach i . Kąt wypukły KOL ma miarę 1 50∘ .

Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
A) 75∘ B) 8 0∘ C) 85∘ D) 65∘

W kwadracie ABCD narysowano dwa półokręgi o średnicach i (patrz rysunek).

Pole zacieniowanego obszaru jest równe
A) √ -- 2 2 B) 4 − π C) 1 D) 2

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 70. Na boku obrano punkt , na przekątnej obrano punkt , a na boku obrano punkt – tak, że czworokąt AEF G jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF | = 3 0 i |GF | = 40 .

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 158 B) 196 C) 336 D) 490

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 104. Na boku obrano punkt , na przekątnej obrano punkt , a na boku obrano punkt – tak, że czworokąt AEF G jest prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF | = 35 i |GF | = 84 .

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 272 B) 238 C) 221 D) 136

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ABC | = 50∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 100∘ B) β = 120∘ C) β = 110∘ D) β = 130∘

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez ABCD , w którym przekątna jest prostopadła do ramienia , |AD | = |DC | oraz |∡ADC | = 100∘ (zobacz rysunek).

Stąd wynika, że
A) β = 40∘ B) β = 50∘ C) β = 60∘ D) β = 80∘

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt .

Punkt symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych ma współrzędne
A) (2,− 4) B) (− 2,4) C) (− 4,2) D) (4,− 2)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt .

ZINFO-FIGURE

Punkt symetryczny do punktu względem początku układu współrzędnych ma współrzędne
A) (3,− 4) B) (− 3,4) C) (− 4,3) D) (4,− 3)

Liczba √ -- 6 nie jest równa
A) wysokości trójkąta równobocznego o boku długości √ -- 2 2
B) długości przekątnej kwadratu o boku długości √ 3-
C) polu trójkąta równobocznego o boku długości
D) polu kwadratu o boku długości ∘ √--- 6

Punkty K = (− 7,6) i L = (b,− 9) są końcami odcinka . Pierwsza współrzędna środka odcinka jest o 3 większa od jego drugiej współrzędnej. Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 10 C) b = 3 D) 3 b = − 2

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano romb ABCD .
2. Wykreślono przekątne rombu i ich punkt przecięcia oznaczono literą .
3. Poprowadzono prostą prostopadłą do boku i przechodzącą przez punkt . Punkt przecięcia tej prostej i boku oznaczono literą .
4. Narysowano okrąg o środku w punkcie i promieniu .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego rombu.
B) jest styczny do wszystkich boków tego rombu.
C) jest styczny do przekątnych tego rombu.
D) nie ma punktów wspólnych z jednym z boków rombu.

Prosta dzieli prostokąt ABCD na kwadrat EF CD o obwodzie 32 cm i prostokąt ABF E o obwodzie o 6 cm mniejszym od obwodu kwadratu EF CD .

Długość odcinka jest równa
A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm

Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w romb ABCD . Okrąg ten jest styczny do boku w punkcie oraz |AE | = 1 2 , |AC | = 30 .

Promień okręgu ma długość
A) 12 B) 9 C) 8 D) 6

Zapoznaj się z rysunkiem przedstawiającym różne odcinki.

Uzupełnij zdania, korzystając z rysunku i podanych wyrazów. Zaznacz literę A lub B.

A	prostopadłe
B	równoległe

Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B
Odcinki i są	A	B

W trójkącie ABC największą miarę ma kąt przy wierzchołku . Miara kąta przy wierzchołku jest równa 48∘ , a miara kąta przy wierzchołku jest równa różnicy miary kąta przy wierzchołku oraz miary kąta przy wierzchołku .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku ma miarę .	P	F
Trójkąt jest prostokątny.	P	F

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC najmniejszą miarę ma kąt przy wierzchołku . Miara kąta przy wierzchołku jest równa 53∘ , a miara kąta przy wierzchołku jest równa sumie miary kąta przy wierzchołku oraz miary kąta przy wierzchołku .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt przy wierzchołku ma miarę .	P	F
Trójkąt jest ostrokątny.	P	F

W prostokącie ABCD punkty i są środkami boków i (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa 6 cm, a długość odcinka jest równa 10 cm.

ZINFO-FIGURE

Obwód prostokąta ABCD jest równy
A) 64 cm B) 56 cm C) 40 cm D) 28 cm

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 12 cm i 15 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód tego trójkąta może być równy 28 cm.	P	F
Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 3 cm.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dwa boki pewnego trójkąta mają długości 14 cm i 11 cm.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 24 cm.	P	F
Obwód tego trójkąta może być równy 29 cm.	P	F

Trójkąt ABC ma boki długości 4 cm, 13 cm, 15 cm oraz pole równe 2 24 cm . Najdłuższa wysokość trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:3 ma długość
A) 4 cm B) 16cm 13 C) 2 cm D) 16 15 cm