Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria

Wyszukiwanie zadań

Kąt ostry rombu ma miarę ∘ 45 , a jego bok ma długość a .

ZINFO-FIGURE

Pole tego rombu można wyrazić wzorem
A) P = a2 B) √ -- P = a2 2 C) a2√-2 P = 2 D) a2√-3 P = 4

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 7 0∘ i 120∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Ukryj Podobne zadania

Kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D trapezu ABCD są równe odpowiednio 6 0∘ i 110∘ . Wówczas przedłużenia ramion AD i BC przecinają się pod kątem
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 60

Długość przekątnej prostokąta przedstawionego na rysunku jest równa

PIC

A) 12 B) 16 C) 18 D) 20

W układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki sześciokąta ABCDEF : A = (− 25,2 ) , B = (− 15 ,−2 ) , C = (− 6,7) , D = (− 4,− 8) , E = (30,− 18) , F = (− 42,− 15) . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzy wierzchołki sześciokąta ABCDEF znajdują się w drugiej ćwiartce układu współrzędnych. PF
Dwa wierzchołki sześciokąta ABCDEF znajdują się w trzeciej ćwiartce układu współrzędnych. PF

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach K i L . Punkty te mają współrzędne K = (− 17,6) oraz L = (15,− 4) . Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka KL ?

PIC

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach K i L . Punkty te mają współrzędne K = (19,− 7) oraz L = (−1 5,5) . Na którym rysunku zacieniowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka KL ?

PIC

Adam ma narysować okrąg wpisany w trójkąt ABC .
W punktach a), b) i c) zapisano czynności, które chłopiec musi wykonać:

  • narysować prostą prostopadłą do jednego z boków trójkąta ABC , przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia prostej prostopadłej i tego boku oznaczyć literą D ,
  • narysować okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD ,
  • narysować dwusieczne kątów wewnętrznych trójkąta ABC i ich punkt przecięcia oznaczyć literą O .

W jakiej kolejności Adam musi wykonać czynności opisane w punktach a), b) i c), aby rysunek był prawidłowy?
A) a, c, b B) c, a, b C) b, c, a D) c, b, a

Ukryj Podobne zadania

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC . 2. Wykreślono dwusieczne dwóch kątów wewnętrznych tego trójkąta i ich punkt przecięcia oznaczono literą O .
3. Poprowadzono prostą prostopadłą do boku AB i przechodzącą przez punkt O . Punkt przecięcia tej prostej i boku AB oznaczono literą D .
4. Narysowano okrąg o środku w punkcie O i promieniu OD .
Skonstruowany w opisany powyżej sposób okrąg
A) przechodzi przez wszystkie wierzchołki tego trójkąta.
B) jest styczny do wszystkich boków tego trójkąta.
C) ma środek leżący na jednym z boków trójkąta.
D) przecina jeden z boków trójkąta w dwóch punktach.

Z prostokąta ABCD o polu 30 wycięto trójkąt AOD (tak jak na rysunku). Pole zacieniowanej figury jest równe

PIC

A) 7,5 B) 15 C) 20 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Z prostokąta ABCD o polu 28 wycięto trójkąt CEF , przy czym punkty E i F są środkami odpowiednio boków AB i BC .

PIC

Pole zacieniowanej figury jest równe
A) 3,5 B) 21 C) 25 D) 24,5

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku CD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ABD . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKD .PF
Ukryj Podobne zadania

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku AD .

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ADK . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKL .PF

Z trójkąta ABC o obwodzie 50 wycięto kwadrat KLMN o obwodzie 20 (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy

PIC

A) 64 B) 60 C) 75 D) 70

W sześciokąt foremny ABCDEF wpisano trójkąt równoboczny tak jak przedstawiono na rysunku.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Obwód trójkąta BDF jest większy niż 80% obwodu sześciokąta ABCDEF .PF
Pole trójkąta BDF jest 3 razy większe od pola trójkąta ABF . PF

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 6 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 3√-3 2

Ukryj Podobne zadania

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 6 i 9. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) √ -- 3 C) 6 D) 3√-3 2

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 30 , a podstawy mają długości 8 i 10. Wysokość tego trapezu jest równa
A) 4 B) √ -- 2 3 C) √ -- 3 3 D) 2√-3 3

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę ∘ 60 , a podstawy mają długości 10 i 8. Wysokość tego trapezu jest równa
A) √ -- 3 3 B) 4 C) √ -- 2 3 D) 3√-3 2

Dwa kąty trójkąta ABC mają miary ∘ 3 5 i ∘ 60 . Trójkąt podobny do trójkąta ABC może mieć kąty o miarach
A) 85∘ i 4 0∘ B) 35∘ i 80 ∘ C) 60∘ i 85 ∘ D) 80∘ i 40 ∘

Obrazem okręgu o1 w symetrii względem punktu S jest okrąg o2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli okręgi o 1 i o 2 mają dwa punkty wspólne, to S leży na zewnątrz koła ograniczonego okręgiem o1 . PF
Jeżeli okręgi o1 i o2 mają jeden punkt wspólny, to S jest punktem okręgu o1 . PF

Z płytki w kształcie kwadratu o boku długości 4 cm wycięto cztery półkola o średnicy 2 cm i jedno koło o średnicy 2 cm.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole otrzymanej figury jest równe 2 16 − 3π cm PF
Obwód otrzymanej figury jest równy 6π + 8 cm PF
Ukryj Podobne zadania

Narysowana poniżej figura składa się z kwadratu, dwóch ćwiartek, oraz połówki koła.

PIC

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole narysowanej figury jest równe 19 4 + 2 π PF
Obwód narysowanej figury jest równy 2 + 6π PF

Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) 64π B) 10π C) 55 π D) 73π

Ukryj Podobne zadania

Pole pierścienia kołowego przedstawionego na rysunku jest równe

PIC

A) 9π B) 39π C) 34 π D) 89π

Dane są dwa koła współśrodkowe. Promień pierwszego koła ma długość 8 cm, a promień drugiego jest o 5 cm krótszy. Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te koła jest równe:
A) 55π B) 10π C) 64 π D) 73π

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP-|= |CR-|= 3 |PB| |RD | 2 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta AP CR jest równe
A) 36 B) 40 C) 54 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R , takie, że |AP-|= |CR-|= 2 |PB| |RD | 3 (zobacz rysunek)

PIC

Pole czworokąta AP CR jest równe
A) 36 B) 40 C) 54 D) 60

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 70∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 105 B) ∘ 70 C) ∘ 14 0 D) ∘ 11 0

Ukryj Podobne zadania

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 80∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 100 B) ∘ 70 C) ∘ 14 0 D) ∘ 11 0

Z punktu A poprowadzono dwie styczne do okręgu, przecinające się pod kątem 60∘ . Proste te są styczne do okręgu odpowiednio w punktach B i C . Punkt O jest środkiem okręgu. Miara kąta środkowego BOC , który jest zarazem kątem czworokąta ABOC , jest równa
A) ∘ 90 B) ∘ 70 C) ∘ 12 0 D) ∘ 11 0

Promienie okręgów o środkach A i B są odpowiednio równe 2018 i 995. Długość odcinka AB jest równa 1020.

PIC

Czy okręgi te mają punkt wspólny? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

TakNie
ponieważ
A) długość odcinka AB jest mniejsza od 1023.
B) okręgi są styczne wewnętrznie.
C) długość odcinka AB jest mniejsza od promienia większego okręgu.

Równoległobok, w którym stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2:3, podzielono wzdłuż przekątnej o długości 13 cm na dwa przystające trójkąty. Obwód każdego z tych trójkątów jest równy 33 cm. Czy podane zdania są prawdziwe?

Równoległobok ma obwód 40 cm. PF
Równoległobok ma bok o długości 12 cm. PF
Jeden z boków równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego.PF
Strona 12 z 13