Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria

Pole trójkąta wynosi 2 4 cm . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe 64 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta większego do mniejszego jest równa
A) 2 B) 4 C) 6 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Pole trójkąta wynosi 2 7 cm . Pole trójkąta do niego podobnego jest równe 25 2 cm 2 . Skala podobieństwa trójkąta mniejszego do większego jest równa
A) 1 2 B) 1 4 C) 1 6 D) -1 36

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ABC ma miarę ∘ 37 . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali 2:1. Miara najmniejszego kąta trójkąta A ′B′C′ jest równa
A) 74∘ B) 5 3∘ C) 37∘ D) ∘ 16

Ukryj Podobne zadania

Jeden z kątów trójkąta prostokątnego ABC ma miarę ∘ 53 . Trójkąt ′ ′ ′ A B C jest podobny do trójkąta ABC w skali 3:2. Miara najmniejszego kąta trójkąta A ′B′C′ jest równa
A) 18∘ B) 3 7∘ C) 53∘ D) ∘ 72

Jeżeli a,b i są długościami boków trójkąta oraz jest najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy a2 + b2 = c2
– rozwartokątny, gdy a2 + b2 < c2
– ostrokątny, gdy 2 2 2 a + b > c .
Z odcinków o długościach: √ -- √ -- √ -- 2 3 , 3 2, 3
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli a,b i są długościami boków trójkąta oraz jest jego najdłuższym bokiem, to ten trójkąt jest:
– prostokątny, gdy a2 + b2 = c2
– rozwartokątny, gdy a2 + b2 < c2
– ostrokątny, gdy 2 2 2 a + b > c .
Z odcinków o długościach: √ -- √ -- √ -- 2 3 , 3 2, 3 3
A) nie można zbudować trójkąta. B) można zbudować trójkąt prostokątny.
C) można zbudować trójkąt rozwartokątny. D) można zbudować trójkąt ostrokątny.

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono ﬁgurę przedstawioną na rysunku.

Przedstawiona ﬁgura
A) posiada jedną oś symetrii B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada jeden środek symetrii D) posiada dwa środki symetrii

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych umieszczono ﬁgurę przedstawioną na rysunku.

Przedstawiona ﬁgura
A) posiada jedną oś symetrii B) posiada dwie osie symetrii
C) posiada środek symetrii D) nie posiada osi symetrii

Liczba osi symetrii ﬁgury przedstawionej na rysunku jest równa

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Liczba osi symetrii ﬁgury przedstawionej na rysunku jest równa

A) 4 B) 0 C) 2 D) 1

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 225∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa .	P	F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest trzy razy większy od drugiego kąta.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Dwie przecinające się proste utworzyły cztery kąty. Suma miar trzech z tych kątów jest równa 300∘ . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów ostrych wyznaczonych przez te proste jest równa .	P	F
Jeden z dwóch kątów przyległych jest dwa razy większy od drugiego kąta.	P	F

Figurą, która ma oś symetrii, ale nie ma środka symetrii jest
A) równoległobok B) prostokąt C) trójkąt równoboczny D) romb

Każdy bok trójkąta równobocznego ABC podzielono na 3 równe części i połączono kolejno punkty podziału, w wyniku czego otrzymano sześciokąt (rysunek).

Które z poniższych zdań jest prawdziwe?
A) Sześciokąt jest foremny.
B) Pole sześciokąta jest równe polu trójkąta ABC .
C) Każdy kąt wewnętrzny sześciokąta ma miarę ∘ 150 .
D) Obwód sześciokąta stanowi obwodu trójkąta ABC .

Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym przyprostokątna ma długość 4 cm i kąt ostry ABC ma miarę 30∘ (zobacz rysunek).

Kąt CAD ma miarę A/B.
A) 30∘ B) 60∘
Odcinek ma długość C/D.
C) √ -- 2 3 D) √ -- 4 3

Ukryj Podobne zadania

Odcinek jest wysokością trójkąta prostokątnego ABC , w którym przeciwprostokątna ma długość 4 cm i kąt ostry ACB ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

Kąt BAD ma miarę A/B.
A) 30∘ B) 60∘
Odcinek ma długość C/D.
C) √ -- 2 3 D) √ -- 3

Wierzchołek prostokąta przedstawionego na rysunku ma współrzędne

A) (4,6) B) (− 3,− 4) C) (4,− 4) D) (−3 ,6)

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 15 cm i 20 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 2:1 ma długość
A) 25 cm B) 30 cm C) 40 cm D) 50 cm

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych długości 30 cm i 40 cm. Przeciwprostokątna trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 1:2 ma długość
A) 15 cm B) 20 cm C) 25 cm D) 50 cm

Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie długości 10 cm i polu 60 cm 2 . Ramię trójkąta DEF podobnego do trójkąta ABC w skali 4:1 ma długość
A) 52 cm B) 26 cm C) 13 cm D) 48 cm

Prostokąt o wymiarach √ -- 3 3 cm i √ -- 5 3 cm podzielono na 15 jednakowych kwadratów. Pole jednego kwadratu jest równe
A) 1 cm 2 B) √ -- 3 cm 2 C) √ 45-cm 2 D) 3 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt o wymiarach √ -- 4 5 cm i √ -- 5 5 cm podzielono na 20 jednakowych kwadratów. Pole jednego kwadratu jest równe
A) 5 cm 2 B) √ -- 5 cm 2 C) √ 10-0 cm 2 D) 1 cm 2

W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki prostokąta ABCD , które nie należą do tego samego boku. Boki tego prostokąta są równoległe do osi układu współrzędnych.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta jest równe 28.	P	F
Obwód prostokąta jest równy 11.	P	F

Jeżeli punkty A ,B ,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego, to miara kąta środkowego ASB jest równa

A) 100 ∘ B) 110∘ C) 12 0∘ D) 13 0∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C leżące na okręgu o środku są wierzchołkami trójkąta równobocznego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

A) 1 20∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD : B = (5,7) , C = (1,10 ) , D = (− 8,− 2) . Jakie współrzędne ma punkt A?
A) (− 3, 5) 2 2 B) (−4 ,−5 ) C) ( ) 3, 172 D) (− 2,15)

Wykonano następującą konstrukcję.
1. Narysowano trójkąt ABC .
2. Wykreślono proste przechodzące przez wierzchołki trójkąta i równoległe do boków leżących naprzeciw tych wierzchołków.
3. Punkty przecięcia otrzymanych prostych oznaczono literami ′ ′ ′ A ,B ,C .
Wybierz P jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest dwa razy większe od pola trójkąta	P	F
Obwód trójkąta jest dwa ray mniejszy od obwodu trójkąta	P	F

Na rysunku przedstawiono dwie ﬁgury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 6, a ﬁgura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 4 i 8.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ﬁgury I jest równy obwodowi kwadratu o boku 6.	P	F
Obwód ﬁgury II jest większy od obwodu ﬁgury I.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono dwie ﬁgury. Figura I powstała przez usunięcie trzech kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości 5, a ﬁgura II powstała przez usunięcie czterech kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości 3 i 7.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ﬁgury I jest równy obwodowi ﬁgury II.	P	F
Obwód ﬁgury II jest równy obwodowi kwadratu o boku 5.	P	F

Miara kąta zaznaczonego na rysunku jest równa

A) 39∘ B) 43∘ C) 14 1∘ D) 14 3∘

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: |KL | = 2y , |LM | = 2x , |KN | = k+ 1 .

Pole trójkąta KLM opisano wyrażeniem
A) x(k + 1) B) 2x(k + 1) C) y(k + 1) D) 2y(k + 1)

Ukryj Podobne zadania

Przekątne rombu mają długości: i . Bok tego rombu ma długość
A) 2x + 2y B) ∘ ---------- 2x 2 + 2y 2 C) ∘ -------- x 2 + y 2 D) √x-2+y2 ---2---

W trójkącie KLM poprowadzono wysokość . Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: |KL | = 2x , |KM | = 2y , |LN | = k − 1 .