/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 4198185

Dany jest trójkąt ABC , w którym kąt BCA ma miarę ∘ 3 5 . Punkt D leży na boku BC tego trójkąta. Odcinek AD ma taką samą długość jak odcinek BD . Kąt ADC ma miarę 130 ∘ (zobacz rysunek poniżej).

PIC

Kąt CAB ma miarę
A) 95∘ B) 7 5∘ C) 90∘ D) 80∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Trójkąt ADB jest równoramienny oraz

∘ ∘ ∘ ∡ADB = 180 − 130 = 50 .

Zatem

1 80∘ − ∡ADB 13 0∘ ∡DAB = ∡DBA = ---------------= ----- = 65∘. 2 2

Ponadto

∘ ∘ ∘ ∘ ∡CAD = 180 − 35 − 130 = 15 ,

więc

∘ ∘ ∘ ∡CAB = ∡CAD + ∡DAB = 15 + 65 = 80 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF