/Szkoła podstawowa/Zadania testowe/Geometria/Trójkąty

Zadanie nr 6661986

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma miarę α , drugi ma miarę o ∘ 30 większą niż kąt α , a trzeci ma miarę trzy razy większą niż kąt α . Trójkąt ten jest
A) równoboczny. B) równoramienny. C) rozwartokątny. D) prostokątny.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 , mamy równanie

α + (α + 30∘) + 3α = 180∘ 5α = 1 50∘ / : 5 α = 30 ∘.

W takim razie pozostałe kąty trójkąta mają miary ∘ ∘ α + 30 = 6 0 i ∘ 3α = 90 . Jest to więc trójkąt prostokątny.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF