Zadanie nr 7698338
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40. Wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami. Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
| Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie prostopadłe. | P | F |
| Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie równoległe. | P | F |
Rozwiązanie
Z rysunku załączonego do treści zadania widać, że proste zwierające odcinki o numerach 1 i 7 faktycznie są prostopadłe – jeżeli ktoś ma problem z wyobrażeniem sobie tego, to najlepiej przesunąć odcinek o numerze 7 tak, aby jego środek pokrywał się ze środkiem odcinka o numerze 1.
Odcinki równoległe do odcinka o numerze 1 (a więc też równoległe do odcinka o numerze 5) mają numery różniące się od 1 o wielokrotności 4:
Zatem faktycznie odcinki o numerach 5 i 33 są równoległe.
Odpowiedź: P, P
