Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9513113

W równoległoboku ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy od boku AD . Punkt K jest środkiem boku AB , a punkt L jest środkiem boku CD .


PIC


Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABL ma takie samo pole, jak trójkąt ABD . PF
Pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta AKD .PF
Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąty ABL i ABD mają wspólną podstawę AB oraz równe wysokości opuszczone na tę podstawę.


PIC


To oznacza, że trójkąty te mają równe pola.

Pole trójkąta AKD jest równe

1-AK ⋅h = 1-⋅ 1AB ⋅h = 1AB ⋅h. 2 2 2 4

Jest to więc 14 pola równoległoboku.  
Odpowiedź: P, P

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!