Zadanie nr 8078107
W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę . Obwód tego rombu jest równy 24 cm. Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
A) B) 6 cm C)
D) 12 cm
Rozwiązanie
Szkicujemy romb.
Jeżeli kąt rozwarty rombu ma miarę , to jego kąt ostry ma miarę
![180∘ − 120∘ = 6 0∘.](https://img.zadania.info/zad/8078107/HzadR2x.png)
To oznacza, że romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku 6 cm. Jego dłuższa przekątna jest dwa razy dłuższa od wysokości trójkąta równobocznego. Ma więc długość
![√ -- √ -- √ -- 2h = 2 ⋅ a--3 = a 3 = 6 3 cm . 2](https://img.zadania.info/zad/8078107/HzadR3x.png)
Odpowiedź: C