/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty/Egzamin 2022/Egzamin

Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki (termin dodatkowy) 14 czerwca 2022 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Wśród pewnej grupy osób przeprowadzono ankietę. Jedno z pytań brzmiało: Jaka jest twoja ulubiona pora roku?. Każdy ankietowany wskazał tylko jedną porę roku. Rozkład udzielonych odpowiedzi na to pytanie przedstawiono na diagramie.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Zima jest ulubioną porą roku dla mniej niż 24% liczby osób ankietowanych.PF
Lato jest ulubioną porą roku dla 37 liczby osób ankietowanych. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Córka obecnie jest 4 razy młodsza od swojej mamy. Razem mają 60 lat. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Mama obecnie ma A/B lat.
A) 48 B) 45
Córka za 8 lat będzie miała C/D .
C) 23 lata D) 20 lat

Zadanie 3
(1 pkt)

Liczby: x , ( ) − 5 6 , y , są uporządkowane rosnąco. Liczba y jest o 0,5 większa od ( 5) − 6 , a liczba ( ) − 56 jest o 0,5 większa od liczby x . Jakie wartości mają liczby x i y ?
A) x = − 4 3 i y = − 1 3 B) x = − 7 6 i y = − 1 6
C) 4 x = − 3 i 1 y = − 2 D) 7 x = − 6 i 1 y = − 3

Zadanie 4
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania − 2(x − 1) − 3(2 − x) = 0 jest liczba
A) − 4 B) − 1,6 C) 0,8 D) 4 E) 8

Zadanie 5
(1 pkt)

O godzinie 14:50 Maciek wyruszył w podróż pociągiem z Gdańska do Grudziądza. Najpierw dojechał do Iławy, gdzie po 50–minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Grudziądza. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Maćka. Na osi czas przejazdu z Gdańska do Grudziądza podzielono na 20 jednakowych odstępów.

ZINFO-FIGURE

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przejazd z Iławy do Grudziądza trwał jedną godzinę.PF
Maciek przyjechał do Grudziądza o godzinie 18:10. PF

Zadanie 6
(1 pkt)

Dane są trzy liczby:

√ ---- √ --- √ -- g = 120, h = 8 + 17, k = 9 + 3.

Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 11?
A) Tylko g . B) Tylko h i k . C) Tylko g i k . D) Tylko g i h .

Zadanie 7
(1 pkt)

Liczbę 404 można zapisać w postaci (21⋅ 19+ 5) .
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Resztą z dzielenia liczby 404 przez 19 jest 5. PF
Jeśli liczbę 404 zmniejszymy o 5, to otrzymamy liczbę podzielną przez 21.PF

Zadanie 8
(1 pkt)

Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby dwucyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od 40, są podzielne przez 3, suma cyfr każdej z nich jest większa od 7. Ile liczb zapisano na tablicy?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

Zadanie 9
(1 pkt)

Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o 20%. Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła 1500 zł. Jaka była cena wycieczki przed obniżką?
A) 1800 zł. B) 1875 zł. C) 2000 zł. D) 2175 zł.

Zadanie 10
(1 pkt)

Liczba 35 ⋅ 96 jest równa
A) 30 27 B) 11 27 C) 317 D) 313

Zadanie 11
(1 pkt)

Dany jest wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:

Pc = 2Pp + Pb ,

gdzie: Pc – pole powierzchni całkowitej, Pp – pole podstawy, Pb – pole powierzchni bocznej. Pole podstawy P p wyznaczone poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem
A) Pp = Pc−2Pb B) Pp = P2c− Pb C) P = P − Pb p c 2 D) P = P − P p c b

Zadanie 12
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne T 1 i T 2 oraz podano długości ich boków.

ZINFO-FIGURE

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów T1 i T2 .
B) trójkąty T1 i T2 mają podstawy różnej długości.
C) ramiona trójkąta T1 mają inną długość niż ramiona trójkąta T 2 .

Zadanie 13
(1 pkt)

W pewnym rombie jeden z kątów wewnętrznych ma miarę ∘ 1 20 . Obwód tego rombu jest równy 24 cm. Dłuższa przekątna tego rombu ma długość
A) √ -- 3 3 cm B) 6 cm C) √ -- 6 3 cm D) 12 cm

Zadanie 14
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem x oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27− 2x . Długość krótszego boku oznaczono symbolem y oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2y − 3 .

ZINFO-FIGURE

Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami x i y ?
A) x − y = 6 B) x + y = 12 C) x ⋅y = 27 D) y : x = 3

Zadanie 15
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
 Wartość wyrażenia 2− 2a2 dla a = −3 jest równa A/B .
A) − 16 B) 20
1 Wyrażenie 1 2 2(2 − 2a ) można przekształcić do postaci C/D .
C) 1 − 2a2 D) 1 − a2

Zadanie 16
(2 pkt)

W kasie są banknoty 20–złotowe i 50–złotowe. Liczba banknotów 20–złotowych jest taka sama jak liczba banknotów 50–złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów 50–złotowych jest o 6 tysięcy złotych większa od łącznej wartości wszystkich banknotów 20–złotowych. Oblicz, ile banknotów 20–złotowych jest w kasie.

Zadanie 17
(2 pkt)

Janek miał łącznie 84 piłeczki, z których każda była w jednym z trzech kolorów: czerwonym, zielonym lub niebieskim. Liczby piłeczek czerwonych, zielonych i niebieskich są – odpowiednio – kolejnymi liczbami podzielnymi przez 7. Janek rozdzielił wszystkie piłeczki na siedem identycznych zestawów, przy czym w każdym z nich znalazły się piłeczki w trzech kolorach. Oblicz, ile piłeczek czerwonych, ile – zielonych, a ile – niebieskich było w jednym zestawie.

Zadanie 18
(3 pkt)

Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części A i B , tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.

ZINFO-FIGURE

Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części A kosiarka skosiła w ciągu trzech godzin. Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części B .

Zadanie 19
(3 pkt)

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe 2 54 cm .

ZINFO-FIGURE

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania