/Szkoła średnia/Równania/Wymierne

Zadanie nr 5788868

Wyznacz wszystkie liczby całkowite, które są rozwiązaniami równania: 12xx++46= 2x + 1 .

Liczymy

12x + 6 --------= 2x + 1 / ⋅(x + 4 ) x + 4 12x + 6 = (2x + 1 )(x+ 4) 2 12x + 6 = 2x + 8x + x+ 4 0 = 2x2 − 3x − 2 Δ = 9 + 1 6 = 25 3-−-5- 1- 3-+-5- x1 = 4 = − 2, x 2 = 4 = 2.

Ponieważ interesują nas tylko całkowite rozwiązania, mamy stąd x = 2 .
Odpowiedź: x = 2