/Szkoła średnia/Równania/Wymierne

Zadanie nr 7402163

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie 2x−4- -x--- x = 2x−4 , gdzie x ⁄= 0 i x ⁄= 2 .

Rozwiązanie

Zapiszmy równanie w postaci

2x − 4 x -------= ------- x 2x − 4 (2x− 4)2 = x2.

Sposób I

Liczymy

2 2 (2x − 4) = x 4x2 − 16x + 16 = x2 3x2 − 16x + 16 = 0 2 Δ = 256 − 192 = 64 = 8 16−--8- 8- 4- 16+--8- x1 = 6 = 6 = 3 , x2 = 6 = 4.

Sposób II

Tym razem obejdziemy się bez równania kwadratowego.

(2x − 4 )2 = x2 2x − 4 = x lub 2x − 4 = −x x = 4 lub 3x = 4.

Stąd x = 4 lub x = 43 .  
Odpowiedź: x = 4 3 lub x = 4

Wersja PDF