Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Udowodnij/Różne

Wyszukiwanie zadań

Trzy różne punkty A , B i D leżą na okręgu o środku w punkcie S . Odcinek BD jest średnicą tego okręgu. Styczne k i l do tego okręgu, odpowiednio w punktach A i B , przecinają się w punkcie C (zobacz rysunek poniżej).


ZINFO-FIGURE


Wykaż, że trójkąty ACB i ASD są podobne.

W danym okręgu o środku O poprowadzono cięciwy MN i KL , które przecięły się w punkcie A .


ZINFO-FIGURE


  • Wykaż, że trójkąty MLA i KAN są podobne.

  • Wiedząc, że |MN | = 30 cm ,|MA | : |AN | = 3 : 2 oraz |KA | : |AL | = 3 : 8 , oblicz długość cięciwy KL .

spinner