/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty

Zadanie nr 5474781

Wyznacz miary kątów trójkąta ABC :

Korzystając z twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mamy

1 1 ∡BAC = -∡BOC = --⋅40∘ = 2 0∘ 2 2 ∡ABC = 1∡AOC = 1-(360∘ − 210∘ − 40∘) = 1-⋅110∘ = 5 5∘. 2 2 2

Suma kątów w trójkącie wynosi 180∘ , więc

∡ACB = 180 ∘ − ∡BAC − ∡ABC = 180∘ − 20∘ − 55∘ = 105∘.

Odpowiedź: 20∘,5 5∘,105∘