Zadanie nr 4201901

Punkty , , dzielą okrąg na trzy łuki, których stosunek długości wynosi 5 : 6 : 7 . Oblicz miary kątów trójkąta ABC .

Rozwiązanie

Z podanych informacji wynika, że łuki te stanowią 5+-56+7-= 518 , 168 i 178 okręgu. Odpowiednie kąty środkowe wynoszą więc

5--⋅360∘ = 1 00∘ 18 6 ∘ ∘ 18-⋅360 = 1 20 7--⋅360∘ = 1 40∘. 18

Ponieważ kąt wpisany jest równy połowie kąta środkowego opisanego na tym samym łuku, to kąty trójkąta wynoszą 5 0∘,60∘,70∘ .
Odpowiedź: 50∘,6 0∘,70∘