Zadanie nr 9781156

Proste a,b,c przecinają ramiona kąta odpowiednio w punktach A ,B ,C,D ,E,F . Długość odcinków OA ,AB ,BC ,OD ,DE ,EF podane są na rysunku. Zatem

A) a ∥ b B) a ∥ c C) b ∥ c D) a ∥ b ∥ c

Rozwiązanie

Próbujemy zastosować twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa.

OA 5 a :---- = -- OD 7 b : OB-= 5-+-7-= 12-= 3- OE 7 + 9 16 4 OC 5+ 7+ 9 21 3 c :----= -----------= ---= -. OF 7 + 9 + 12 27 4

Otrzymane równości oznaczają, że proste i są równoległe.
Odpowiedź: C