Zadanie nr 2506001
W równoległoboku punkt jest środkiem boku . Z wierzchołka poprowadzono prostą przecinającą bok w punkcie . Proste i przecinają się w punkcie (zobacz rysunek). Wykaż, że punkt jest środkiem odcinka .
Rozwiązanie
Zauważmy, że trójkąty i mają równe kąty, więc są podobne.
Ponadto , więc trójkąty te są przystające. W takim razie