Zadanie nr 5907437
W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Zauważmy, że ramię ma długość równą wysokości trójkąta równobocznego , czyli
Długość podstawy wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie .
(mogliśmy też zauważyć, że ma długość równą połowie długości podstawy ).
Zatem obwód trapezu jest równy
Odpowiedź: