Zadanie nr 8161999
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu o promieniu . Przekątna trapezu tworzy z dłuższą podstawą kąt . Wyznacz obwód tego trapezu.
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku.
Oznaczmy i . Wtedy i z trójkąta prostokątnego mamy
W czworokącie opisanym na okręgu sumy przeciwległych boków są równe, więc obwód trapezu wynosi
Odpowiedź: