Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Przekształcenia/Inne

Wyszukiwanie zadań

Narysuj w układzie współrzędnych obraz odcinka o końcach A = (− 2,− 4),B = (3,− 1) w:

  • symetrii względem osi Ox ;
  • symetrii względem osi Oy ;
  • symetrii względem początku układu współrzędnych.

Punkty A = (− 3,2), B = (0 ,3), C = (− 2,5) to wierzchołki trójkąta. Podaj, jakie są współrzędne wierzchołków trójkąta symetrycznego do trójkąta ABC względem

  • osi x ,
  • osi y ,
  • punktu (0,0) .

Przekształcenie P określone jest w następujący sposób: P (x,y) = (y + 2,x − 1) , gdzie x ,y ∈ R .

  • Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią.
  • W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach A (− 1,2) , B(2,− 4) , C(1,5 ) , a następnie znajdź jego obraz w przekształceniu P .
  • Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną na bok AB .
  • Oblicz pole trójkąta ′′ ′′ ′′ A B C , który jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku w punkcie (0,0) i skali k = −5 .
PIC