Zadanie nr 1086999
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest równe , a jedna ściana boczna ma pole równe
. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe A/B.
A) B)
Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy C/D niż pole powierzchni jego jednej ściany bocznej.
C) mniejsze D) większe
Rozwiązanie
Szkicujemy ostrosłup.
Na pole powierzchni bocznej składają się pola 4 identycznych trójkątów równoramiennych, każdy o polu . Pole powierzchni bocznej jest więc równe
![2 8 Pb = 4 ⋅--P = -P. 9 9](https://img.zadania.info/zad/1086999/HzadR2x.png)
Pole podstawy jest więc równe
![8 1 Pc − Pb = P − -P = -P 9 9](https://img.zadania.info/zad/1086999/HzadR3x.png)
i jest dwa razy mniejsze od pola jednej ściany bocznej.
Odpowiedź: B, C