Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2377342

Każdy z dwóch jednakowych sześcianów o krawędzi 2 cm podzielono na mniejsze sześciany o krawędzi 1 cm. Czy z otrzymanych w ten sposób małych sześciennych kostek można ułożyć jeden pełny sześcian, tak by wszystkie kostki były wykorzystane? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie wybrane spośród A, B, C, D.

TakNie
ponieważ
A) Liczba małych kostek nie jest podzielna przez 3.
B) Liczba małych kostek jest potęgą liczby 2.
C) Liczba małych kostek jest drugą potęgą liczby naturalnej.
D) Liczba małych kostek nie jest trzecią potęgą liczby naturalnej.
Wersja PDF
Rozwiązanie

Każdy z sześcianów podzielono na 8 kostek, więc w sumie mamy 16 kostek.


PIC


Zauważmy teraz, że gdyby z tych kostek można było zbudować sześcian, to objętość tego sześcianu byłaby sześcianem liczby naturalnej (bo krawędź byłaby liczbą naturalną). To jednak jest niemożliwe, bo 16 nie jest sześcianem liczby naturalnej.  
Odpowiedź: N, D

Wersja PDF