Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6266247

Dane są wielomiany:  2 W (x) = 2x − 1 ,  3 P (x) = x + x , Q(x ) = (1− x)(x + 1) . Stopień wielomianu W (x )⋅P (x)⋅Q (x ) jest równy
A) 3 B) 6 C) 7 D) 12

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 2 2 2 Q(x ) = (1− x)(1 + x) = 1 − x = 1− x .

Sposób I

Najwyższa potęga x jaką otrzymamy wymnażając dane wielomiany to

 2 3 2 2+3+2 7 2x ⋅x ⋅(−x ) = −2x = −2x .

Sposób II

Wymnażamy dane wielomiany.

(2x2 − 1)(x3 + x)(1 − x 2) = (2x5 + 2x3 − x3 − x)(1 − x2) = 5 3 2 5 3 7 4 3 = (2x + x − x )(1− x ) = (2x + x − x − 2x − x + x ) = 7 5 4 3 = − 2x + 2x − x + 2x − x.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!