Zadanie nr 6266247
Dane są wielomiany: ,
,
. Stopień wielomianu
jest równy
A) 3 B) 6 C) 7 D) 12
Rozwiązanie
Zauważmy, że
![2 2 2 Q(x ) = (1− x)(1 + x) = 1 − x = 1− x .](https://img.zadania.info/zad/6266247/HzadR0x.gif)
Sposób I
Najwyższa potęga jaką otrzymamy wymnażając dane wielomiany to
![2 3 2 2+3+2 7 2x ⋅x ⋅(−x ) = −2x = −2x .](https://img.zadania.info/zad/6266247/HzadR2x.gif)
Sposób II
Wymnażamy dane wielomiany.
![(2x2 − 1)(x3 + x)(1 − x 2) = (2x5 + 2x3 − x3 − x)(1 − x2) = 5 3 2 5 3 7 4 3 = (2x + x − x )(1− x ) = (2x + x − x − 2x − x + x ) = 7 5 4 3 = − 2x + 2x − x + 2x − x.](https://img.zadania.info/zad/6266247/HzadR3x.gif)
Odpowiedź: C