Szkicujemy opisaną sytuację.
Rozpocznijmy od napisania symetralnej odcinka – mając jej równanie łatwo wyznaczymy środek
odcinka
. Prosta
jest prostopadła do prostej
, więc ma równanie postaci
. Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Szukamy teraz punktu wspólnego symetralnej
odcinka
i prostej
.
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić ) i mamy
Stąd
i . Szukamy teraz punktów
prostej
, które są odległe od
o 2.
Mamy stąd
Obliczamy jeszcze odpowiadające tym wartościom –ki.
Odpowiedź: i