/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Styczna do wykresu/Wielomiany

Zadanie nr 7429988

Styczna do paraboli o równaniu √ -- 2 y = 3x − 1 w punkcie P = (x 0,y 0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 3 0∘ . Oblicz współrzędne punktu P .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy pochodną danej funkcji

′ √ -- f (x) = 2 3x

Sprawdzamy w jakim punkcie tangens nachylenia stycznej do osi Ox jest równy √- tg30∘ = -3- 3 .

√ -- √ -- 3 1 2 3x = ---- ⇒ x 0 = -. 3 6

Stąd

√ -- √ -- √ -- 3 3 − 36 y0 = 3x20 − 1 = ----− 1 = --------- 36 36

i ( √- ) P = 1, -3−36- 6 36 .

PIC

 
Odpowiedź: ( √- ) ( √- ) P = 16 ,336-− 1 = 16,-3−3636-

Wersja PDF