Zadanie nr 8475641
W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty postaci:
, gdzie
. Oblicz najmniejszą i największą wartość
, gdzie
.
Rozwiązanie
Liczymy

Widać teraz, że wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji znajduje się na prawo od przedziału , więc funkcja jest na tym przedziale malejąca (bo ramiona są skierowane w górę). Zatem jej największa wartość to

a wartość najmniejsza to

Odpowiedź: