Znajdź taki punkt leżący na prostej
o równaniu
, z którego odcinek
, gdzie
,
, widać pod możliwie największym kątem. Wyznacz ten kąt.
/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Zadania na ekstremum/Inne
W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty postaci:
, gdzie
. Oblicz najmniejszą i największą wartość
, gdzie
.
Wykres funkcji kwadratowej przecina oś
w punktach
i
, które leżą po dwóch różnych stronach osi
. Wyznacz tę wartość parametru
, dla której iloczyn odległości punktów
i
od początku układu współrzędnych jest najmniejszy możliwy. Dla wyznaczonej wartości
oblicz sumę odległości punktów
i
od początku układu współrzędnych.