/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Granice

Zadanie nr 6950778

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem (n2−-10n)(2−3n) an = 2n3+n2+3 dla n ≥ 1 . Wtedy
A) lim an = 1 n→ + ∞ 2 B) lim an = 0 n→ +∞ C) lim an = − ∞ n→ + ∞ D) lim an = − 32 n→ +∞

Rozwiązanie

Liczymy (dzielimy licznik i mianownik przez 3 n ).

( n2− 10n) (2−3n) (n 2 − 10n )(2− 3n) --n2-- -n--- nl→im+∞ ------3----2--------= nli→m+ ∞ ----2n3+n2+3-----= 2n + n + 3 n3 ( 10) (2 ) --1−--n----n-−-3- (1−--0)(0−--3)- 3- = nl→im+∞ 2 + 1+ 3- = 2 + 0 + 0 = − 2 . n n3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF