Zadanie nr 8309078

Rozwiązaniem równania 2x−a- x+a = 5 jest 1 x = 2 . Zatem
A) a = − 38 B) a = 172 C) a = − 1 4 D) a = − 7 8

Rozwiązanie

Sposób I

Podstawiamy 1 x = 2 w danym równaniu.

1 − a 2− 2a 5 = 1-----= ------- / ⋅(1 + 2a ) 2 + a 1+ 2a 5 + 10a = 2− 2a 12a = − 3 ⇒ a = − 1. 4

Sposób II

Przekształćmy najpierw dane równanie

2x − a -------= 5 / ⋅(x + a ) x+ a 2x − a = 5x + 5a − 6a = 3x ⇒ x = − 2a.

Mamy zatem

1 1 --= − 2a ⇒ a = − -. 2 4

Odpowiedź: C