/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Kąty wpisane/Więcej punktów na okręgu

Zadanie nr 4826793

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego BGE zaznaczonego na rysunku.

PIC

A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 45∘

Rozwiązanie

Dorysujmy odpowiadający kąt środkowy

PIC

Kąt środkowy odpowiadający 110 okręgu jest równy

-1-⋅3 60∘ = 36∘, 10

zatem kąt środkowy BSE jest równy

∘ ∘ ∡BSE = 3 ⋅36 = 108 .

Kąt wpisany oparty na tym samym łuku jest dwa razy mniejszy, czyli

∡BSE 108∘ ∡BGE = -------= -----= 54∘. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF