Zacznijmy od schematycznego rysunku.
Aby wyznaczyć szukany punkt , znajdziemy najpierw równanie prostej
zawierającej punkty
i
. Później wyznaczymy punkt
, korzystając z faktu, że punkt przecięcia
tych dwóch prostych jest środkiem odcinka
.
Prosta jest prostopadła do prostej
zatem jej współczynnik kierunkowy
spełnia warunek
(ponieważ współczynnik kierunkowy prostej to tangens kąta jaki tworzy ona z osią
, to ostatnia równość wynika np. ze wzoru:
). Aby wyznaczyć
korzystamy z faktu, że prosta ta przechodzi przez punkt
:
Wyznaczmy teraz współrzędne punktu :
Ponieważ jest środkiem odcinka
, to współrzędne punktu
spełniają:
Po rozwiązaniu tego układu równań otrzymujemy .
Odpowiedź: