W pewnej lokalnej społeczności 35% osób ma wyższe wykształcenie. W tej społeczności językiem niemieckim dobrze włada 70% osób mających wyższe wykształcenie i 40% osób bez wyższego wykształcenia. Spośród członków tej społeczności wybieramy losowo jedną osobę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wybierzemy osobę z wyższym wykształceniem, jeżeli wiadomo, że ta osoba dobrze włada językiem niemieckim. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części setnych.
/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Wzór Bayesa
Pewna choroba dotyka 0,2% całej populacji i w początkowym stadium nie daje widocznych objawów chorobowych. W ramach profilaktyki stosuje się pewien test przesiewowy, który daje wynik pozytywny lub negatywny. Prawdopodobieństwo tego, że test wykonany na osobie chorej da wynik pozytywny (oznaczający chorobę), jest równe 0,99. Ponadto wiadomo, że prawdopodobieństwo tego, że test wykonany na osobie zdrowej da wynik negatywny, jest równe 0,98. Pan 
poddał się testowi, który dał wynik pozytywny. Pozytywny wynik oznacza podejrzenie choroby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pan 
jest rzeczywiście chory. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części setnych.
Dwie maszyny wykonują detale: pierwsza maszyna 75%, a druga 25%. Wśród detali maszyny pierwszej 95%, a maszyny drugiej 80% odpowiada wymogom technicznym. Wylosowano jeden detal, który odpowiada wymogom technicznym. Jakie jest prawdopodobieństwo, że detal ten pochodzi z maszyny drugiej?
