/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 2082379

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż nierówność 2 3x − 9x ≤ x − 3 .

Rozwiązanie

Sposób I

Przekształcamy daną nierówność.

2 3x − 9x ≤ x− 3 3x(x − 3)− (x − 3 ) ≤ 0 (x − 3)(3x( − 1 ) ≤) 0 1- 3(x − 3) x − 3 ≤ 0 ⟨ ⟩ x ∈ 1-,3 . 3

Sposób II

Liczymy

3x 2 − 9x ≤ x − 3 2 3x − 9x− x + 3 ≤ 0 3x 2 − 10x + 3 ≤ 0 Δ = 10 0− 3 6 = 64 10 − 8 1 10 + 8 x = -------= -- ∨ x = -------= 3. 6 3 6

Stąd ⟨ 1 ⟩ x ∈ 3,3 .  
Odpowiedź: ⟨ ⟩ 1 x ∈ 3,3

Wersja PDF