/Szkoła średnia/Nierówności/Kwadratowe/Rozwiąż nierówność

Zadanie nr 7972016

Rozwiąż nierówność: 2 x − 14x + 24 > 0 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Znajdujemy najpierw miejsca zerowe trójmianu 2 x − 14x + 24

2 2 Δ = (− 14 ) − 4 ⋅1 ⋅24 = 19 6− 96 = 100 = 10 14−--10- 1-4+--10 x1 = 2 = 2 , x2 = 2 = 12.

Ponieważ współczynnik przy x 2 jest dodatni, wykres tego trójmianu jest parabolą o ramionach skierowanych do góry. Otrzymujemy stąd rozwiązanie nierówności (− ∞ ,2) ∪ (12,+ ∞ ) .  
Odpowiedź: (− ∞ ,2) ∪ (12,+ ∞ )

Wersja PDF